Plašāku ievērību viņš ieguva 17 gadu vecumā, izcīnot 2. vietu un Speciālbalvu par labāko obligātā skaņdarba interpretāciju Starptautiskajā Čaikovska konkursā Maskavā. Kopš tā laika viņš regulāri uzstājas pasaules ievērojamākajās koncertzālēs un festivālos.
Edgars Moro muzicējis kopā ar daudziem pasaules vadošajiem orķestriem, tostarp Londonas simfonisko orķestri, Losandželosas filharmonijas orķestri, Ņujorkas filharmoniķiem, Londonas Philharmonia Orchestra, Parīzes orķestri un Filarmonica della Scala, sadarbojoties ar tādiem diriģentiem kā Gustavo Dudamels, Fransuā Ksavjē Rots, Lahavs Šani, Jakubs Hrūša, Andris Poga, Pablo Herass-Kasado un Manfrēds Honeka. Viņš ir arī aizrautīgs kamermūziķis un muzicējis kopā ar Martu Argeriču, Jojo Ma, Hatiju Buniatišvili, Daniilu Trifonovu, Reno Kapisonu, Lizu Batišvili un Andrāšu Šifu.
Edgars Moro ir ekskluzīvs ierakstu kompānijas Erato / Warner Classics mākslinieks; viņa diskogrāfijā ir baroka, romantisma un laikmetīgās mūzikas ieraksti. Moro jaunākais albums Rococo (2024), kurā līdzās Pētera Čaikovska Variācijām par rokoko tēmu skan Friderika Šopēna, Antonīna Dvoržāka, Sergeja Rahmaņinova un Dmitrija Šostakoviča darbi, izpelnījās augstu starptautisku kritiķu novērtējumu. Kopš 2023. gada viņš ir čella profesors Parīzes Nacionālajā augstākajā mūzikas un dejas konservatorijā, vienlaikus turpinot aktīvu starptautisku koncertdarbību. 2025./2026. gada sezonā Moro nozīmīgākie projekti bija koncerti ar Somijas Radio simfonisko orķestri, Lucernas simfonisko orķestri, Taipejas simfonisko orķestri, kā arī solokoncerti Amsterdamas Concertgebouw, Vigmora zālē Londonā un Parīzes Elizejas lauku teātrī.
