Novērtējot viņa ieguldījumu mūzikā, Viņas Majestāte karaliene Elizabete II 2012. gada jūnijā apbalvoja Šišonu ar Britu Impērijas Izcilības ordeņa virsnieka titulu (OBE). Savukārt 2016. gadā viņš tika ievēlēts par Karaliskās Mūzikas akadēmijas biedru, novērtējot viņa sasniegumus profesionālajā darbībā.
2017. gada maijā Šišons tika iecelts par Grankanārijas filharmoniskā orķestra galveno diriģentu un māksliniecisko vadītāju. Šajā amatā viņa pilnvaras ir pagarinātas jau trīs reizes, viņa līgums šobrīd ir pagarināts līdz 2026./2027. gada sezonai.
Iepriekš viņš ir bijis Zārbrikenes-Kaizerslauternes Vācu Radio FO galvenais diriģents (2011–2017), Latvijas Nacionālā SO galvenais diriģents un mākslinieciskais vadītājs (2009–2012), kā arī Grācas SO galvenais diriģents (2006–2009).
Šišons ir diriģējis tādos opernamos kā Metropolitēna opera Ņujorkā, Vīnes Valsts opera, Berlīnes Vācu opera, Bavārijas Valsts opera Minhenē, Romas Teatro dell’Opera, Boloņas Teatro Comunale, Madrides Teatro Real un Barselonas Gran Teatre del Liceu, kā arī sadarbojies ar tādiem orķestriem kā Karaliskais Concertgebouw orķestris, Londonas SO (LSO), Nīderlandes Radio FO, Berlīnes Radio SO, “Vīnes simfoniķi”, Vīnes Radio SO, NHK Tokijas SO, Beļģijas Nacionālais orķestris, RAI Nacionālais orķestris un daudziem citiem.
2016. gada sākumā viņš ar lieliem panākumiem debitēja Metropolitēna operā, diriģējot Madama Butterfly. Viena no izrādēm tika translēta tiešraidē HD formātā 2000 kinoteātros 66 pasaules valstīs.
No 2006. līdz 2010. gadam viņš bija ikgadējo “Ziemassvētki Vīnē” koncertu muzikālais vadītājs. Koncerti notika Vīnes Konzerthaus un tika pārraidīti televīzijā miljoniem skatītāju visā pasaulē.
Šišons ir arī regulārs ierakstu kompānijas Deutsche Grammophon mākslinieks, un nesen šīs prestižās ierakstu izdevniecības paspārnē viņš ir ierakstījis divus kompaktdiskus.
