Viņš ir kamerorķestra Sinfonietta Rīga mākslinieciskais vadītājs un galvenais diriģents kopš orķestra dibināšanas 2006. gadā, kopā ar kolektīvu gūstot starptautisku atzinību un koncertējot daudzviet Eiropā.
Normunds Šnē sadarbojies ar vadošajiem Latvijas un ārvalstu simfoniskajiem orķestriem, diriģējis operas un simfoniskās mūzikas iestudējumus, kā arī pirmatskaņojis daudzu latviešu un ārvalstu komponistu jaundarbus. Viņa māksliniecisko darbību raksturo muzikāla precizitāte, intelektuāla dziļuma meklējumi un īpaša uzmanība mūsdienu mūzikai.
Līdztekus diriģenta karjerai Normunds Šnē ir arī izcils obojists, kura plašā izpildītāja pieredze ir dziļi veidojusi viņa īpašo muzikālo skatījumu un saskaņu ar orķestra skanējumu. Par nozīmīgo ieguldījumu Latvijas mūzikas dzīvē Normunds Šnē ir saņēmis vairākus augstus apbalvojumus, tostarp Lielo mūzikas balvu.
