No 1992. līdz 2005. gadam Brīnums pildīja orķestra kontrabasu grupas koncertmeistara pienākumus. Mūziķa ceļu Sergejs Brīnums sāka Emīla Dārziņa mūzikas skolā, apgūstot kordiriģēšanu, vēlāk pievērsās kontrabasa spēlei Jāzepa Mediņa Rīgas mūzikas vidusskolā. Studijas viņš noslēdza 1974. gadā, absolvējot Sanktpēterburgas Valsts konservatoriju profesora Mihaila Kurbatova kontrabasa klasē.
Līdzās aktīvai koncertdarbībai Sergejs Brīnums vairāk nekā četras desmitgades veltījis pedagoģijai Jāzepa Vītola Latvijas Mūzikas akadēmijā. Viņa audzēkņu vidū ir daudzi izcili kontrabasisti, tostarp starptautiski atzīti mūziķi. Par lielo ieguldījumu jauno mūziķu izglītošanā Brīnums2014. gadā saņēma Jāzepa Vītola Latvijas Mūzikas akadēmijas un Swedbank Gada balvu kategorijā Labākais pedagogs. Sergejs Brīnums tiek augstu novērtēts gan kā izcils kontrabasists, gan kā iedvesmojošs pedagogs, kura profesionalitāte un ilggadējais ieguldījums būtiski veicinājis Latvijas kontrabasa spēles skolas attīstību.
