1991. gadā viņš dibināja Ensemble Matheus, kas kļuvis par vienu no Eiropas vadošajiem senās mūzikas ansambļiem un izceļas ar novatoriskiem projektiem, kuros baroka mūzika apvienota ar laikmetīgām mākslas formām.
Spinozi ir regulārs viesis pasaules nozīmīgākajos operteātros un festivālos, tostarp Vīnes Valsts operā, Berlīnes Valsts operā, Parīzes Elizejas lauku teātrī, Barselonas Gran Teatre del Liceu un Zalcburgas festivālā. Viņš diriģējis tādus izcilus kolektīvus kā Berlīnes filharmoniķi, Vīnes filharmoniķi, Parīzes orķestris, Birmingemas simfoniskas orķestris, Montekarlo filharmoniskais orķestris un Stokholmas Karaliskais filharmoniskais orķestris, uzstājoties tādās prestižās koncertvietās kā Ņujorkas Kārnegija zāle, Berlīnes Filharmonija, Londonas Karaliskā Alberta zāle u.c.
Īpašu atzinību Spinozi guvis kā Rosīni, Vivaldi, Bizē un franču simfoniskās mūzikas interprets. Viņš sadarbojies ar daudziem pasaules izcilākajiem māksliniekiem, tostarp Čečīliju Bartoli, Filipu Žaruski, Rolando Viljazonu, Janīni Jansenu, Maksimu Vengerovu, Mariju Žuanu Pirešu un Jakubu Juzefu Orlinski. Diriģenta plašā diskogrāfija, kas tapusi ierakstu kompānijās Deutsche Grammophon, Naïve un Decca, saņēmusi daudzas starptautiskas balvas un augstu kritiķu novērtējumu.
